高中数学无理数和有理数的区别

　　无理数是什么，和有理数的区别有哪些，以下是小编整理的无理数相关内容，希望能够为您带来参考与帮助。

　　无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现。

　　把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数和无限循环小数，

　　比如4=4.0, 4/5=0.8, 1/3=0.33333……而无理数只能写成无限不循环小数,

　　比如√2=1.414213562…………根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数.

　　所有的有理数都可以写成两个整数之比而无理数不能。根据这一点，有人建议给无理数摘掉“无理”的帽子，把有理数改叫为“比数”，把无理数改叫为“非比数”。本来嘛，无理数并不是不讲道理，只是人们最初对它不太了解罢了。

　　1、圆周率用希腊字母π表示，是一个常数(约等于3.141592654)，是代表圆周长和直径的比值。它是一个无理数，即无限不循环小数。

　　2、e，作为数学常数，是自然对数函数的底数。有时称它为欧拉数，以瑞士数学家欧拉命名也有个较鲜见的名字纳皮尔常数，以纪念苏格兰数学家约翰·纳皮尔

　　3、黄金比例是一个定义为 (√5-1)/2的无理数。 所被运用到的层面相当的广阔，例如：数4、√2是一个无限不循环小数，√2是一个无理数，√2约为1.4142。

　　5、√5是一个无限不循环小数，√5是一个无理数，√5约为2.236。

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