n边形有多少条对角线 公式是什么

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　　n(n-3)/2。正n边形，具有n(正整数n≥3)条相等边的正多边形，其内角和为180(n-2)°，每个内角度数为180°(n-2)/n，外角和为360°。

　　(1)n边形共有n个顶点，自己的不能算，相邻的不算，那么还有n-3个顶点。

　　(2)所以一个顶点可以引n-3条对角线，一共是n(n-3)条。

　　(3)考虑到重复的情况，所以共有n(n-3)/2条对角线。

　　(4)验证：三角形：3×(3×0)/2=0，四边形4×(4-3)/2=2，五边形5×(5-3)/2=5均满足。

　　长×长+宽×宽=对角线×对角线(其实就是勾股定理)即两个直角边的平方和等于斜边的平方。

　　狭义的对角线，是在多边形中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。

　　广义的对角线，是在多维度体中任意两个非邻接的顶点的连线(线段)。