三年级奥数家教(从课本到奥数)

三年级奥林匹克竞赛：算术级数

1、在从1开始的自然数中，第100个不能被3除尽的数是多少？

解答：,我们发现：1，2，3，4，5，6，7，从1开始，每三个数设置一个，每组前两个不能除以3。如果有两个组，100就有1002=50个组，每组有三个数，总共503=150，那么第100个

2、把1988表示成28个连续偶数的和，那么其中最大的那个偶数是多少？.

解答：28个偶数分成14组，两个对称数为一组，即最小数和最大数为一组，每组之和为=142。最小数与最大数之差为28-1=27个公差，即差为227=54，转化为和差问题，最大数为()

3、在大于1000的整数中，找出所有被34除后商与余数相等的数，那么这些数的和是多少？

解答：只有以下数字，因为3428 ^ 28=3528=980 <1000:

以上数字之和为35 (29 30 31 32 33)=5425

4、盒子里装着分别写有1、2、3、……134、135的红色卡片各一张，从盒中任意摸出若干张卡片，并算出这若干张卡片上各数的和除以17的余数，再把这个余数写在另一张黄色的卡片上放回盒内，经过若干次这样的操作后，盒内还剩下两张红色卡片和一张黄色卡片，已知这两张红色的卡片上写的数分别是19和97，求那张黄色卡片上所写的数。

解答：很难掌握，因为它一次数几次，所以我们不妨从整体上考虑它，回到以前简单的情况分析：假设有两个数字，20和30，将它们的总和除以17，得到黄牌的数量为16。如果分别计算为3和13，那么将3和13除以17得到的黄牌数为16，也就是说不管加多少，除以17的和的余数不变，除以17的和的余数为0，而19 ^ 97=116，116，116=136 135 2=9180，9180 17。

5、下面的各算式是按规律排列的：

11，23，35，47，19，211，313，415，117，……， 那么其中第多少个算式的结果是1992？

解答：首先发现了这个规律：每个公式由两个数字相加而成，第一个数字是1、2、3和4的循环，第二个数字是从1开始的连续奇数。因为1992是偶数，两个加数的第二个必然是奇数，所以第一个必然是奇数，所以是1或者3。如果是1，那么第二个数字是1992-1=1991，1991是第一项(1991 1)2=996，数字1总是奇数，两者不一致，所以这个公式是

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