高中数学数列练习题_高中数学数列题目
虽然计算没有解析几何那么多，理解的东西也不多，立体几何也不需要空间想象，但是数列涉及到的递归思想、函数思想、分类讨论思想以及数列求和、通项公式的各种方法和技巧贯穿了整个高中数学。高中最常见的数列题是一般项公式和数列求和。本人从事高中数学教学多年，结合自己多年的教学经验，下面三位好的网师会介绍一些常见的数列解题思路。
1.几种常见求通项公式的方法
(1)观察法。这种方法通过观察前几项的特点和规律，总结出其一般公式。一般适用于考试时的选择题或填空题，可以快速得到答案，节省思考时间。但是要注意看清设问的条件。
（2）逆推法。既已知Sn，反过来求an的方法。这一类的题目在试卷中比较常见，属于常规的考察题目，用逆向思维来思考解题思路会比较容易，利用求和公式Sn+1=Sn+an+1要特别注意a1的情况不能忽略。
以上五类是最常考察和常用的寻找序列一般术语的方法。做题前要结合题目给出的序列特征，具体问题具体分析，注意题目中常量之间隐含的定量关系，然后选择合适的解题思路和方法，这样就可以轻松达到解题的目的。要特别注意特例，即a1的值，在任何情况下都不能忽略。
2.几种常用的数列求和方法
(1)公式法。这种方法适用于一些可以直接判断题目中序列基本类型的题目。前N项可以直接应用序列的相关性质和公式快速写出，这里就不多介绍了。
(2)分组求和法。如果题目中给出的数列的通式既不是几何级数也不是等差级数，但通式可以分解为一个等差级数和一个几何级数的和，那么我们就分组求和。此时分组会形成一个等差数列和一个几何数列的求和形式，分别用求和公式求和后相加。
(3)术语总和。通常一些大问题并没有给出一目了然的最基本的序列，需要我们对原序列进行改造。有时，把序列中的一两项相加后，得到序列具有明显的等差或几何级数特征的结果，就可以用并行求和的方法解决这类问题。
(4)通过拆分项来消除。有时题目中给出的数列通项公式是分数形式，通常需要想办法剔除一些多余的项。这时候最简单的方法应该是用拆项消元法对数列求和，即把数列的通项公式写成两项之差，相加后求和。比如=这个形式可以写成=(-)，然后通过拆分项来求和。这种方法思路清晰，使用的关键在于可以看出序列的特征必须简化。有时在特征不明显的情况下，需要先对通项公式进行简化变形，再剔除拆分项。
(5)错位减法。如果给定序列的通项公式是由一个等差数列和一个几何级数的乘积组成的对应特征，那么问题通常可以用错位减法来解决。错位减法和拆分项消除的原理是一样的，利用公式本身的特点，通过加法消除多余的项，最终达到求和的目的。
3.总结
上述解题思路通过两个部分(即求通项公式和级数前N项求和)总结出级数的解题思路。然而，这只是一种方法，更多的学生需要分析具体的问题，灵活地应用它们
