九年级数学难题(初二数学经典难题)

九年级数学上册：分类突破《二次函数》难点

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从多角度攻破 《二次函数》 难点

九年级上册数学

二次函数是中考数学中常用的压轴函数，多是二次函数、线性函数、反比例函数、圆、三角形、平行四边形等知识的交叉融合。思维不足，觉得无从下手，很难拿到分数。其实只要思路明确，方法得当，稳步推进，少分多得高分完全有可能。

初等函数和二次函数综合问题的解释

1.二次函数图像与其他函数图像的组合问题

要解决这类问题，首先根据给定的函数或函数图像判断系数的符号，然后判断新函数关系中的系数符号，再根据系数与图像的位置关系判断图像特征，那么满足所有特征的图像才是正确的选择。

2.二次函数、方程和几何知识的综合应用

将函数知识与方程、几何知识有机结合，这类试题一般难度较大。

解决这类问题的关键在于善于将函数问题转化为方程问题，利用好几何图形的相关性质、定理、二次函数的知识，注意挖掘题目中的一些隐藏条件。

3.二次函数在现实生活中的应用

从实际问题出发，分析变量之间的关系，建立二次函数模型。关键在于在直角坐标系中观察、分析、创建、建立二次函数图像，然后通过数形结合来解决问题。我们需要注意的是自变量和函数的取值范围要使实际问题有意义。

二次函数综合题经常考知识点

第三，经典例子

1.关于三角形

如图所示，已知抛物线穿过点A ( 1，0)，B (3，0)和C (0，3)。

(1)求抛物线的解析公式。

(2)M点是线段BC上的一个点(与B和C不重合)，MN//y轴经过M时与抛物线相交为N，如果M点的横坐标是M，请用M的代数表达式表示MN的长度.

(3)在(2)的条件下，如果NB和NC是连通的，M是否存在使BNC面积最大化？如果存在，求m的值；如果不存在，说明原因。

2.它与平行四边形有关

如图所示，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2 mx n经过点A (3，0)和B(0，3)，点p是直线AB上的移动点，经过点p是x轴与抛物线在点m相交的垂线，点p的横坐标是t .

(1)分别得到直线AB和该抛物线的解析表达式。

(2)如果点P在第四象限，连接AM和BM，当线段PM最长时，求ABM的面积。

(3)有没有这样一个点P，以点P，M，B，O为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，请直接写出p点横坐标；如果不存在，请说明原因。

3.它与方程根和关系之间的关系以及函数值的比较有关

4.和圈子有关

二次函数和其他知识点的组合很多，就不一一举例了。中考要想考高分，首先要过二次函数这一关。二次函数是初中数学中最复杂的函数。学好二次函数是克服中考数学压轴的一个很好的前提。

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