2012江苏高考数学(2012年浙江高考数学理科)
2003年，江苏高考惨不忍睹。全省平均分68分。进来看看
关于03年高考的故事太多了。其中最引人注目的是当年的变态数学题。让很多考生“不寒而栗”、“畏风”。现在很多毫无戒心的网友把它和“数学皇帝”葛军联系起来，认为他是当年的提案人。但后来葛老师亲自澄清，他只参加了2004、2007、2008、2010年江苏高考数学卷的命题工作。那么，2003年高考江苏卷的数学到底有多恐怖呢？接下来和豆豆老师一起来看看填空题的分析，你就明白了。
问题1-5是基础题。这里我们将重点讨论第五个问题。这个问题的突破口是理解问题的梗中表示的单位向量之和的倍的意义，知道它与角的平分线共线。这样分析一下，就可以确定P点肯定在平分线上，然后肯定会穿过平分线的交点，也就是震中。然后就可以快速选出正确答案。
问题6-8，问题6，求反函数。这里的一个细节是领域的变化。因为反函数用x表示y，变形后的定义域就是y的上一个定义域，很多考生倾向于忽略这一点。虽然最终得到了表达，但是他们因为没有注意到域的变化而选择了错误的答案，损失惨重。
问题7，解决这个问题，需要一定的空间想象力，并能画出相应的示意图。画出示意图后，我们需要八面体的体积，八面体可以分为两个四面体，计算四边的体积，需要计算底部面积和高度。只要示意图准确，接下来的解决方案就很简单了。
问题8:根据倾角的范围可以确定斜率的范围，斜率对应切点的导数值。所以我们只需要对原表达式进行微分，然后把切点的横坐标带入导数表达式，就可以表示斜率了。最后，我们可以通过解一个简单的不等式得到最终的结果。
问题9-10，问题9会聪明一点。利用维埃塔定理，我们可以得到两个根的和与两个根的积之间的关系。那么这个问题的突破口或者难点在于确定等差数列的顺序，哪一个是第二个？我们可以在不知不觉中尝试一下。这个问题不是计算密集型的。我们可以通过快速尝试几次来获得正确的订单。最后，我们可以找到m和n的值，然后我们可以选择正确的答案。问题10也将应用于维埃塔定理。由于问题中通知了中点横坐标，所以要同时解直线方程和圆锥方程，得到一元二次方程。然后根据vieta定理，把两个根的和表示出来，然后思路就很清楚了。
问题11-12，其中问题11的难点在于对问题含义的理解。既然是和镜面反射一样的路线，那么我们很容易推导出这个路线的各个夹角，然后用tan来表示各个边，最后得到x4的表达式，再带入不等式得到最终答案。问题12，典型的三维几何题。这个问题的突破在于利用好三角关系，根据已知的条件求出图中各边的值，然后利用外接球到各顶点的等距离，结合毕达哥拉斯定理求出外接圆的半径，最后求出表面积。
总的来说，2003年高考江苏卷数学选择题不难，但有些题需要一些技巧。接下来，我们来看看填空部分。
问题13-15和13主要考察我们的二项式定理，只要我们记住了二项式定理的一般条款，那么这类问题就是子问题。恐怕你不记得了，很尴尬。问题14，简单分层抽样，不难。这里最具挑战性的问题是问题15。对于这种种花问题或者地图上色问题，往往会涉及到不同情况下的讨论。6个区域只有4种颜色，也就是说一定会有2组颜色相同。然后分类讨论哪两种颜色相同，计算每种情况下的物种数，最后相加。
16题，判断命题是否正确。做这种题的时候，可以根据自己的直觉和经验进行第一轮判断，然后用详细的证明进行第二轮判断。比如第一个命题看完就对了，因为简单画辅助线就可以证明BC垂直于AED，自然垂直于AD。2，3，4没那么明显，需要详细证明。最后发现，第四个命题可以证明是正确的，而第二个和第三个命题由于条件不足无法判断为垂直。
总的来说，2003年高考江苏卷数学选择题和填空题的难度并没有想象中的那么恐怖，大题就不好说了。不知道大家有没有做过或者听说过2003年高考数学江苏卷。期待分享你的故事。
