球的表面积公式(球面积分公式)
公考几何中的评分问题——球面几何
作为涂画数量关系学科的老师，在我长期的教学经验中，经常听到有一部分学生做不到，想放弃，那就是几何。有人说“画几何很费时间”，有人说“几何需要背很多公式”，有人说“想几何太复杂”。总之，放弃几何问题的原因只有各种各样，但这种做法恰恰说明很多人对几何问题的理解并不透彻。有些几何题确实有上述情况，但也有一些很好做的几何题，属于评分题。我们要重点抓住这些问题，比如我们接下来要讲的球面几何问题。
球面几何在公考中的出现主要是基于检查球面的公式，如球面的表面积公式
还有球的体积公式
所以，只要你把公式记在心里，你就会有很大的把握，值得学习。具体问题如下。
【例1】将一个半径为3厘米的金属球放入一个半径为5厘米的盛有水的圆柱形烧杯中。(如图1)如果浸泡后水没有溢出，与放入颗粒前相比，水位会上升多少厘米？
A.1.32B. 1.36
[例2]立方体的表面积与其内接球体的比值为(如图2所示):
A.
图1图2
第一个问题考察球体的体积公式。当金属球放入烧杯中时，水面会上升。上升的原因是金属球沉入水中。因为水放在圆柱形烧杯中，所以水的上升部分的体积是根据圆柱形体积公式计算的，并且因为球形体积公式，所以它可以表示如下
，替换标题的数据，并获得
厘米。因此，选择d选项。在第二个问题中，研究了球体和立方体的表面积公式。根据问题，如果球体的直径等于立方体的边长，则球体的表面积为
，立方体的表面积为
所以立方体的表面积与其内接球体的表面积之比为
，因此，选择c选项。
以上，我们给出了两个关于球面几何的问题，帮助你理解这部分问题的出题方式，基本上是基于公式的命题。只要把公式记在心里，就比较容易得到这部分的分数，所以不是所有的几何题都是不可能开始的。希望以后遇到几何题的时候，做好复习题，争取拿到这个有价值的分数。
教育牛
