解决排列组合问题，你需要掌握这四点

“会学习，不会考试”是许多学生都有的问题。这样的考生往往不能在分数上充分体现自己的实力，明明可以拿到更高的分数，却只能拿到基础分。事实上，这是不了解正确的答题技巧。

今天，我将向学生解释这篇论文，它是论文5-统计1，它有一些困难的内容，和Permutations and combinations"s的回答方法。

这是一篇必修论文的原因是2020年CAIE数学会采用新版大纲,而新大纲中数学部分的一个重大变化是取消了原来的M2，也就是选考部分由原来的M1，M2，S1，S2改为M，S1，S2。

组合成为M S1或S1 S2。这一调整使S1成为必修课，因此学生在学习和准备考试的过程中应该更加关注S1。

而排列组合需要学生足够清晰的分析题目才能准确的完成题目，所以今天就简单说一下这部分。

首先，我们需要能够区分排列和组合。Permutation对应的是selection以及arrangement两部分，而combination对应的只有selection。

所以需要分析题目来判断是否有安排，也就是题目是否有排序的要求。等我们初步判断是哪种类型的题目后，再进行针对性分析。

我们基本上需要掌握以下关于排列的内容：

第一点是N种不同类型物体的排列。在这种情况下，我们可以直接用公式求解

第二点，当N例有重复时，需要消除重复。此时，我们需要使用如下公式

这里表示n个对象，其中q是一种类型，r是一种类型，s是另一种类型。

第三点通常是最重要的一点，即当题目中出现限制和排列要求时，在解决这类题目时，需要先处理限制，再排列剩余的情况。

最后一点，当我们需要在N个对象中排列R个对象时，我们需要用到的公式是

而当我们确定题目是组合部分的内容时，主要公式是

，即表示从N个不同对象中随机选择的R个对象的数量。

学习这部分内容时，每个人都需要注意与probability的结合应用。

我们来详细分析一下2019年5月份真实试卷中的排列组合题。

这个题目明显对应着排列的限制部分，因为每个人都是不同的个体，排队的顺序也很重要。当我们把两个MRs放在团队的前面和后面时，这对应着两种不同的情况。我们分析了这个限制之后，就可以安排剩下的九个人，就有九个！不同的情况，加上限制，本题答案如下：

第二个问题也是关于限制的话题。在这样的物体无法分离的情况下，我们可以把几个物体作为一个整体来分析，整体上会有不同的排列。所以会有基恩先生和夫人，他们的孩子，乌祖马先生和夫人，他们的孩子有六类，对应6！可能性，5个孩子2个孩子的内容的排列对应5！还有2！

因此答案如下：

以上是对这部分内容的简单梳理。最后给你一个相关的题目作为作业。学生们会根据我们上面的知识点来看自己是否能正确解决这个问题。

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