初中数学解题(初中数学503个必考知识点)
距离初中数学期末考试还有近一个月的时间,学校老师没有太多的精力和时间根据每个学生的学习情况调整复习方法和进度。如何利用好这个月的时间复习数学,成了很多同学最头疼的问题。
成都名师教育特级教师整理了初中数学解题技巧和评分方法,帮助学生熟练克服难题,熟练掌握,期末考试轻松高分!
数学解题技巧
、熟悉数学公式、原理
数学解题是有技巧的。学生要想掌握初中数学做题的技巧,就必须了解初中数学的内容、定义、公式和原理。
如果学生想快速解决数学问题,就应该记住数学的基础知识。建议在解决数学问题之前,先复习一下教材的数学知识,然后合上书,把数学知识在脑海中重现。如果学生能记住,就意味着学生能掌握基础知识,解决数学问题。
、:做题有步骤,先易后难
初中数学解题技巧有一点,就是先容易后难。俗话说“不扫房子为什么不能扫天下?”如果学生连那些简单易行的数学题都不会,那怎么解决那些难的数学题呢?先容易后难做数学题不仅可以增加学生做数学题的信心,还可以让学生享受解决数学题的过程。
3、认真做好归纳总结
初中数学解题技巧需要总结。边肖建议学生每次做一类数学问题时,都应该记录下这类问题的解题方法。下次他们遇到同样类型的问题时,学生们不需要努力思考,直接就有现成的想法和步骤。
选择题的解法
直接法:
根据选择题的条件,通过计算、推理或判断,最终得到题型。
特殊值法(特殊值淘汰法):
选择题涉及的一些数学命题与字母的取值范围有关;在解决这类选择题时,可以考虑从值域中选取一些特殊的值,代入原命题进行验证,然后剔除错误的,保留正确的。
逐步淘汰法:
如果我们在计算或推导的过程中,不是一步一步来,而是一步一步来,我们就会采取“走走看看”的策略;每一步都和四个结论进行比较,排除不可能,这样如果没有达到最后一步,三个错误的结论都会被排除。
常用的数学思想方法
数形结合思想:
根据数学问题的条件和结论的内在联系,不仅分析其代数意义,而且揭示其几何意义;
将数量关系与图形巧妙和谐的结合起来,充分利用这种结合来寻求解体的思路,解决问题。
联系与转化的思想:
事物是相互联系、相互制约、相互转化的。数学的各个部分是相互联系的,可以相互转化。
在解决问题时,如果能妥善处理好两者之间的相互转化,往往可以化难为易,化繁为简。
如代换变换、已知与未知变换、特殊与一般变换、具体与抽象变换、局部与整体变换、动态与静态变换等。
分类讨论的思想:
在数学上,我们往往需要根据研究对象性质的不同来考察不同的情况;这种分类思维方法不仅是一种重要的数学思维方法,也是一种重要的解题策略。
当我们研究的数学公式有一定形式时,要确定它,只需要找到公式中待确定字母的值。
为此,将已知条件代入待定形式的公式,往往会得到一个字母待定的方程或方程组,然后求解这个方程或方程组就解决了问题。
配方法:
就是试图构造一个代数
匹配法是初中代数中一种重要的变形技巧,在分解因子、解方程、讨论二次函数中起着重要作用。
换元法:
在解决问题的过程中,整体使用新字母的一种方法,从而进一步解决问题。
代换法可以简化一个复杂的公式,将问题简化为比原公式更基本的公式,从而达到简化复杂性,使之更容易的目的。
分析法:
在研究或证明一个命题时,结论追溯到已知条件,即从结论中推导出其成立的充分条件,且该条件的成立不明显;
然后作为结论,进一步研究其成立的充分条件,直到达到已知条件,从而证明命题。这种思维过程往往被称为“求果之因”。
综合法:
在研究或证明一个命题时,如果推理的方向是从已知的条件出发,逐渐引出一个结论,这种思维过程通常称为“因引”。
类比法:
在许多客观事物中,有一些事物在两种或两种事物之间具有相似的属性。
根据它们的一些属性相同或相似的事实,推导出它们在其他属性上可能相同或相似的推理方法。类比方法可以是特殊到特殊,也可以是一般到一般的推理。