三元一次方程的解法(求三元一次方程的整数解)
【准备技巧】不定方程的几种常见解法
不定方程：未知数的个数大于独立方程的个数。例如：2x 3y=21。接下来，我们来解释一下如何求解这类方程。
一、整除法
通过将不定方程中的每个数除以同一个除数，即根据特征，每个项都包含一个求解它的因子
例：3x 7y=33。如果x和y是正整数，y=()。
甲、乙、丙、丁、五
【参考解析】因为3x可以被3整除，等号右边的33也可以被3整除，所以7y也必须被3整除，所以y可以被3整除。根据选项，只能选择b。
二、奇偶性
奇数=偶数，偶数=偶数，奇数=奇数
例如，3a 4b=25，知道a和b是正整数，a的值是()。
甲、1 B、2 C、6 D、7
【参考分析】因为4a是偶数，25是奇数，3a是奇数，即a是奇数。从1代入，得出a=3，b=4或a=7，b=1。结合选项，d是正确的。
三、尾数法
看到以0或5结尾的数字，想到尾数。
例如：5x 4y=98。如果x和y是正整数，原始方程总共有()个解。
甲、5 B、6 C、7 D、8
【参考分析】如果5x的尾数是5或0，那么4y的尾数应该是3或8。因为4y是偶数，所以4y的尾数是8，所以原方程的解有x=8，y=12。x=14，y=7；x=10，y=12x=6，y=17X=2，y=22，有5组解，选项a正确。
四、同余特性(余数的和决定和的余数)
不定方程中的每个数除以同一个数，得到余数关系求解。如果你找到x，你会取消y，然后除以y的系数。
例如，7a 8b=111，知道a和b是正整数，ab，那么a-b=()。
甲、乙、丙、丁、五
【参考分析】因为7a可以被7整除，所以111除以7的余数是6，所以8b除以7的余数是6，也就是B除以7的余数是6，那么a=9，b=6或者a=1，b=13依次求解。因为ab，原来方程的解是a=9，b=6，那么a-b=9-6=3。选项b是正确的。
五、特值法
根据问题的含义，可以列出三元线性方程组。此时，两个方程的三个未知数意味着方程有无穷多个解。但是题目并没有问我们有多少组解，而是未知数的总和。也就是说，这个问题虽然有多组解，但是每组解的未知数之和是确定的，所以我们只需要算出某一组无穷多组解，然后进行求和即可。
示例，已知
，x y z=()。
甲、乙、丙、丁、九
[参考分辨率]如果y=0，则
，解决方案
