初一数学奥数题(七年级有理数混合运算100题)

99%的大学生不及格，小学奥数题！附件：解决问题思路的答案

昨天有家长问我，精英班除了背方法和背英语单词，很久没教奥数了。才想起来，最近几天重点培养学生的高效记忆方法，过段时间又要教奥数了。之前有家长在课堂上和我互动，希望能写一些关于奥数的文章。这样，越来越多的家长希望自己的孩子学习奥数。

奥数对青少年的脑力锻炼有一定的影响。它可以通过奥数锻炼他们的思维和逻辑，奥数不仅在数学上有作用，在一般数学上也有作用。随着教育改革和教学方法的创新，网上越来越多的“奥林匹克数学”问题困扰了很多人，不仅是小学生，还有很多中学生，甚至大学生。

学习重点难点解析：

初三数学学习是小学最重要的基础阶段。随着年龄的增长，儿童的计算能力、认知能力和逻辑分析能力比一年级和二年级有了很大的提高。这个时期是数学思维形成的关键时期，是学习数学的黄金时期。只有牢牢掌握数学的基础知识和技能，才能有效促进未来的数学学习。所以能否把握好这个黄金时间，关系到各项比赛的成败。

下面我给大家讲解一下小学数学学习的重点知识点和一些例子：

1、运用运算定律及性质速算与巧算：

计算不仅是数学学习的基础知识，也是学好奥数的基础。能否快速准确地算出答案，是历年数学竞赛考察的基本点之一。初三后学习了加法和乘法的规律，其中乘法分配率的应用是竞赛的一大重点；另外，在比赛中，我们经常研究象征性的“动”，加括号和去掉括号，这是通过改变操作顺序进行简单操作的两种思路。

2、学习假设思想解决鸡兔同笼问题：

鸡兔同笼问题起源于我国约1500年前的大数学书《孙子算经》，书中记载了31个问题“今天鸡兔同笼，上有35头，下有94脚。问鸡和兔各几何？”翻译成现代汉语：几只鸡和几只兔子在同一个笼子里，从上面数，有35个头；从底部看，有94英尺。笼子里有多少只鸡和兔子？

兔鸡同笼这个话题，曾经出现在《奔跑吧，兄弟》节目里。自称“天才”的陈赫并没有逃脱奥数的魔掌，而是在包贝尔的帮助下算出了成绩，逃出了“牢房”。

对于一般的鸡兔同笼问题，我们有：

鸡数=(兔脚总数-脚总数)(兔脚数-鸡脚数)

兔数=(总脚数-总鸡脚数)(兔脚-鸡脚)

3、有趣的抽屉原理：

生活中有很多有趣的事情。比如，把四个苹果放在三个抽屉里。不管怎么放，一个抽屉里总至少有两个苹果。这就是鸽子洞原理。

但是大多数奥数题都没有告诉我们抽屉的数量，所以要自己构造抽屉才能找出抽屉的数量。

4、年龄问题：

基本年龄问题可以说是日常生活差异问题的典型应用。同时，年龄问题也有其鲜明的特点：任何两个人的年龄差异都不变。解决年龄问题，关键是把握好以上两点。

5、进入数学宝库的分析方法——递推方法：

一切事物的发展总是从简单到复杂，奥数也是如此。对于复杂的问题，不妨从最简单的情况入手。通过处理简单的问题，我们可以获得解决复杂问题的规则或诀窍。这是递归方法。

学生第一次看到这个问题的时候，肯定会想画2008直线相交，然后统计相交的次数，这就麻烦多了！

其实可以先解决简单的情况，找一个，两个，三个，四个……这些线有多少交点。

一条直线最多有0个交点

两条直线最多有一个交点

三条直线最多有三个交点

四条直线最多有六个中间点

六条直线最多有15个交点

所以2008直线有 … 2007=交点。

那么聪明的你，你能算出2008条直线最多可以把长方形分成几部分么？

答案将在下一篇文章中揭晓。

我已经给精英班的学生讲过这些奥数题了。刚开始可能很难理解。经过更多的练习和思维的提高，学生掌握“举一反三”的能力不是问题。

由于篇幅有限，这类问题比较多，就不细说了。有什么不明白的可以直接问我，我会尽力打消你的疑惑。

我会每天在朋友圈分享一些关于教育、学习方法、记忆训练的文章。感兴趣的家长可以看看我的其他文章。我会在免费网络公益课.教更多相关的内容。如果父母在教育方面,有其他问题需要帮助，他们可以直接和我沟通。

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