八下数学书：这些知识都是考点，值得收藏！

八下是初中阶段学习的一个关键节点，连接着初一和初三，尤其是数学这门学科，如果基础不牢固的话，是很容易导致成绩下滑的，所以同学们一定要重视。为了帮同学们更牢固、系统地学习数学，小优为同学们整理了八下考点，并提供了解决办法，往下看吧！

1、变量与常量

在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫做变量，数值保持不变的量叫做常量。一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果对于x的每一个值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数。

2、函数解析式

用来表示函数关系的数学式子叫做函数解析式或函数关系式。使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。3、函数的三种表示法及其优缺点

(1) 列表法

把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

(2)图像法

用图像表示函数关系的方法叫做图像法。

(3) 解析法

两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做解析法。

3、由函数解析式画其图像的一般步骤

(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值

(2)描点:以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点

(3)连线:按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来。

正比例函数和一次函数

4、正比例函数和一次函数的概念

一般地，如果y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，那么y叫做x的一次函数。特别地，当一次函数y=kx+b中的b为0时，y=kxx (k为常数，k≠0)这时，y叫做x的正比例函数。

5、一次函数的图像

所有一次函数的图像都是一条直线。

6、一次函数、正比例函数图像的主要特征

一次函数y=kx+b的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数y= kxe的图像是经过原点(0，0)的直线。

7、正比例函数的性质

一般地，正比例函数y=kx有下列性质

当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小；

当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大。

8、一次函数的性质

一般地，一次函数y=kx+b有下列性质:

(1)当k<0时，y随x的增大而减小；

(2)当k>0时，y随x的增大而增大。

这些知识都是重点掌握内容，同学们一定要把这些知识“吃透”。当然，除了这些知识，还有很多其他知识也需要同学们掌握，对于那一部分的知识，小优认为如果不好把握重点的同学，可以报一个辅导班。掌门优课就是不错的选择，教师都是毕业于清华、复旦、北大等学校的优秀老师，教研团队也很给力，同学们可以先去试听看看。