初中数学技巧(网上最牛的初中数学老师)

初中数学解题的七大技巧

解决常规问题的基本技巧

(1)标注序号：寻找有规律的题目，通常按一定顺序给出一系列量，要求我们根据这些已知量找出一般规律。找出规律，一般是包裹序号。因此，用序列号来比较变量，更容易发现其中的奥秘。

例如，观察下列数字：0，3，8，15，24，…试着按照这个规则写第100个数是100-1，第n个数是n-1。

要解决这个问题，可以先找到一般规律，然后用这个规律计算第100个数。让我们一起比较一下相关的量：

给定数字：0，3，8，15，24，…

序列号：1，2，3，4，5，…

很容易发现，已知数的每一项都等于其序号的平方减一。所以，项n是n-1，项100是100-1。

(2)公因数法：将位数除以最小公因数相乘，然后求规律看是否与N有关，或者2n，3n。

例如，1，9，25，49，(81)，(121)的第n项是((2n-1))，

1,2,3,4,5.可以看出n=2正好是22-1的平方，n=3正好是23-1的平方，以此类推。

(3)看例子：

A: 2，9，28，65.增加了7，19，37.增加了12，18

答案和3有关，是N的三次幂，也就是N(三次幂)1

B: 2，4，8，16.增加了2，4，8.答案与2的次方有关，即2(n次方)

(4)有的可以同时从每个数字中减去第一个数字，成为从第二个数字开始的新序列，然后利用技巧(1)、(2)、(3)找出每个数字与其位置的关系。然后把第一个数字加到找到的规则上，回到原来的。

例如：2，5，10，17，26.然后减去2，得到一个新的数列：0，3，8，15，24.

序列号：1，2，3，4，5。从序号可以看出，n=1时，1*1-1得0；当n=2时，2*2-1得到3，3 * 3-1=8；依此类推，第n个数字是n-1。看原序列是同时减2得到的新序列，然后在n-1的基础上加2得到原序列的第n项n1。

(5)有的可以同时对每个数字进行加、乘、除，成为一个新的数列，然后再找出规律，还原成原来的样子。

例如：4，16，36，64，144,196,… ?(第一百个数字)

新序列可以用同一个数除以4得到：1，4，9，16…，显然是位置数的平方，从而得到新序列的第N项，即N，原序列是同一个数除以4得到的新序列，所以新序列N的公式乘以4，即4 ^ N，第百个数是4 * 100=。

(6)像技能(4)和(5)一样，有的可以用同一个数(一般是1、2、3)对每个位进行加减乘除。当然，同时加减的可能性更大，同时乘或除的情况不太常见。

(七)观察一个序列的奇位置和偶位置是否可以分成两个序列，然后分别找出规律。