初一数学证明题(初一数学填空题100道及答案)
初中数学：几何证明题“套路”概述
文章初中数学
要想在证明问题上找到思路，必须要有转化的想法，学会把要证明的结论反过来，也就是我最后是怎么一步步证明这个结论的？
如果平时能更仔细的总结一下，几何证明不过是那些套路。
今天君大师分享了一位初中数学大师总结的10种几何证明题的共同思路。我们来看看~ ~
01证明两条线段相等
1.两个全等三角形的对应边相等。
2.同一个三角形的等角等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高度将底边一分为二。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成两个相等的部分。
5.从直角三角形斜边的中点到三个顶点的距离相等。
6.线段的垂直平分线上的任意点到线段的两段的距离相等。
7.角平分线上任意一点到角两边的距离相等。
8.穿过三角形一边中点且平行于第三边的线被分为第二边。
9.同一个圆(或等圆)中与等圆弧相对的弦或与等中心角和圆周角相对的弦相等。
10.在圆外的一点处，两条切线的切线长度相等，或者垂直于圆中直径的弦被直径分成两个相等的部分。
11.比例公式中后两项(或前两项)相等。
12.两个圆的内(外)公共切线的长度等。
13.等于同一线段的两条线段相等。
证明两个角度相等
1.两个全等三角形对应的角度相等。
2.同一个三角形的等边等角。
3.在等腰三角形中，底边上的中心线(或高度)平分顶角。
4.两条平行线有相同的位置角，交错角或平行四边形的对角线。
5.同一角度(或等角度)的余角(或余角)相等。
6.在同一个圆(或圆)中，等弦长(或圆弧)的中心角相等，圆周角相等，弦切角等于它夹在中间的圆弧对的圆周角。
7.圆外的一点引出圆的两条切线，圆心与该点的连线平分两条切线之间的夹角。
8.相似三角形对应的角度相等。
9.圆的内接四边形的外角等于内对角。
10.等于同一个角度的两个角度相等。
证明两条直线互相垂直
1.等腰三角形的顶角平分线或底边中线与底边垂直。
2.如果三角形一边的中线等于这条边的一半，那么与这条边相对的角就是直角。
3.在三角形中，如果两个角互补，那么第三个角就是直角。
4.相邻互补角的平分线相互垂直。
5.如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，它必须垂直于另一条。
6.当两条直线成直角相交时，它们是垂直的。
7.在线段的垂直平分线上，使用与线段两端距离相等的点。
8.用勾股定理的逆定理。
9.用菱形的对角线互相垂直。
10.平分圆的弦(或弧)的直径垂直于弦。
11.用半圆上的圆周角作为直角。
证明两条直线是平行的
1.所有垂直于同一条线的线都是平行的。
2.等位置角，等内位错角或平行于两条内角互补的直线。
3.平行四边形的对边是平行的。
4.三角形的中线平行于第三条边。
5.梯形中线平行于两个底部。
6.两条平行于同一条线的线是平行的。
7.如果一条直线的两条边(或延长线)切割得到的线段彼此成正比，那么这条直线与第三条边平行。
05证明线段的和与差相乘
1.求两条线段的和，证明它是相等的
3.三角形的外角等于两个不相邻的内角之和。
07证明线段不相等
1.在同一个三角形中，大角度与大边相反。
2.垂直截面最短。
3.三角形两边之和大于三边，两边之差小于三边。
4.如果两个三角形的两条边相等且夹角不相等，则夹角较大的第三条边较大。
5.同圆或等圆内，圆弧大，弦中心距小。
证明两个角之间的不等式
1.在同一个三角形中，大边面对大角。
2.三角形的外角大于任何不相邻的内角。
3.两个三角形中，两边相等，第三边不相等，第三边大，两边夹角也大。
4.在同一个圆或等圆内，如果圆弧大，则圆角和中心角也大。
09证明比例公式或等积公式
1.使用相似的三角形使相应的线段成比例。
2.利用内外角平分线定理。
3.平行线段是成比例的。
4.直角三角形中的比例中项定理是射影定理。
5.与圆相关的比例定理-相交弦定理、截线定理及其推论。
6.使用比利公式或等积公式。
证明四个点是圆的
1.对角互补四边形的顶点是共圆的。
2.外角等于内对角线的四边形是圆内接的。
3.顶角与底边相同的三角形的顶点是圆的(顶角在底边的同一侧)。
4.斜边直角三角形的顶点是共圆的。
