初中数学解题模型(123模型数学题初中)

最全面的初中数学解题方法，与其说是熟练做，不如说是傻做！

与其“熟练地做一个问题”，不如“愚蠢地做一个问题”。掌握解决数学问题的思路是解决数学问题不可缺少的一步。

选择题

选择题是初中数学考试中最常见的题型，属于客观题。它们一般由两部分组成：词干和备选，答案是唯一的。

选择题具有一定的深度和综合性，要求学生牢固、全面地掌握基础知识，具有概括、分析和评价的能力。

排除法（筛选法）

从已知条件出发，结合选项，通过观察、分析、猜想、计算等方法一一排除明显出错的答案，缩小思考范围，提高解题的速度。

比如二次函数和一次函数图像的选择题，可以逐个剔除，从而确定正确的。

验证法

以把各个选择项代入原题加以验证，看是否符合题意，然后得出结论。,为例，如果图像通过了这一点，就可以通过验证的方法对其提出质疑，从而获得正确的选项。

特殊值法

根据题设条件，选取恰当的特殊数值，替代题中的字母和数式，通过计算，得出答案，再类推一般性答案，从而得出正确答案。

比如推理结果时，可以用一些数值进行验证。

填空题

填空题是初中数学测试中常见的一种基本题型，突出考查同学们准确、严谨、全面、灵活的运用知识进行正确运算的能力。

填空题只要求写答案，缺少选项提供的目标信息。很难判断结果是否正确。如果一步错了，整道题得0分。想要快速准确的填空题，就要在“准、巧、快”这几个字上下功夫。

直接法

直接法是解填空题最基本的方法，它要求同学们直接从题设条件出发，利用定义、定理、性质、公式等知识。通过推理和计算直接得到结果。

数形结合法

数形结合是一种重要的数学方法，它要求同学们在解题时，根据题目条件的具体特点，做出符合题意的图形，从而做到数中想形，以形助数。

通过对图像的观察、分析和研究，可以启发解题思维，找出问题的隐藏条件，从而简化解题过程，检验解题结果。

解答题

解答题是需要写出解题过程的题型，在中考数学试题中占相当大的比重，考试的竞争也集中在解答题的得分率上。

求解涉及知识点多、覆盖面广、综合性强、跨度大、求解灵活，涉及数值计算、函数图像和性质计算应用等。

解决问题的关键是从题目的语言描述中获取“符号信息”，从题目的图像和图形中获取“图像信息”，灵活运用定义、公式、性质和定理进行计算和推理。运用各种数学思想，建立各种数学模型解决问题。

构造图形

复杂的几何图形问题，一般需要添加恰当的辅助线才能顺利解决，如连接、延长、做平行、做垂直等，将不规则、不常见的图形转化为规则或特殊的图像求解。

如构造等长线段、三线八边形、全等三角形、相似三角形、直角三角形等。从而利用特殊图形的性质和判断来解决问题。

动静结合

在图形的运动变化过程中，需要认真研究图形的变化规律，抓住主动变量与从动变量，动静结合，从中探索出它们之间的关系，利用函数关系解决。

数学重在实践，实战中要注意总结解题技巧和方法。

有时我们会做几篇论文，练习一种解决问题的思路和方法。这个时候需要举一反三，解决不止一个问题。

多解统一是学习数学最有效的方法。可以在探索和体验中找到切入点，不至于跌入问题的海洋，给自己增加压力和负担。

答题思路

在数学考试中，许多学生经常因为时间不够而无法完成数学试卷，成绩也不高。

掌握解题思路，可以帮助学生快速找到解题思路，节省思考时间。

函数与方程思想

函数思想是指用运动变化的观点来分析和研究数学中的数量关系，通过建立函数关系，利用函数的图像和性质来分析、转化和解决问题。

等式思维始于问题的数量关系，运用数学语言将问题转化为方程或不等式模型去解决问题。

当学生解决问题时，他们可以用变换的思想来变换函数和方程。

特殊与一般的思想

有时候用这种思路解决选择题特别有效，因为当一个命题在普遍意义上成立时，必须在特殊情况下成立。据此，学生可以直接确定选择题中的正确选项。

不仅如此，用这种思维方式探索解决主观问题的策略也是有益的。

极限思想

用极限思想解决问题的一般步骤如下：

1、对于未知量，先尝试构思一个与之相关的变量；

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学生在解题时经常会遇到这样的情况。解决某一步后，他们就不能再用统一的方法和公式继续下去了。

分类讨论思想

分类讨论的理由很多。数学概念有很多情况，比如数学算法的局限性，一些定理和公式，图形位置的不确定性和变化等。

建议学生在讨论和解决不同类别的问题时，统一标准。

这是因为被研究的对象包含了多种情况，这就需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合归纳得解，这就是分类讨论。

建议同学们在做题型训练之前先了解数学解题思想，掌握解题技巧，并将做过的题目加以划分，以便在考试中游刃有余。