初三数学期中试卷(思博九年级数学期中试卷)

河南省实验中学2017-2018学年九年级数学期中试卷

河南省实验中学2017-2018学年上期期中试卷

九年级数学

命题人：黄爱华刘芸审题人：郭建华

（时间：100分钟 满分：120分）

一、选择题(共10题，每小题3分，共30分)

2.以下说法是正确的()

A.对角线相等且相互垂直的四边形是菱形

B.对角线相等的四边形是矩形

C.频率就是概率

D.相似三角形对应的高度比等于周长比

3.图是一个正三棱柱毛坯，切掉一部分，得到如图所示的工件。该工件的俯视图为()

A.Mn B. Mn C. M=N D .无法确定

6.一个不透明的口袋里装着10个白球和几个颜色相同的红球。在不允许倒出球数的前提下，小明用以下方法估算红色球数：先摇一摇口袋里的球，然后从口袋里随机找一个球，写下颜色，然后放回口袋，重复上述过程。小明摸了1000次，其中200次。

A.60 B.50 C.40 D.30

7.测量建筑物高度时，首先测量建筑物落地的影子长度AB为15m(如图)，然后设置一个高度为2m的基准。当基准的阴影长度AC为3m时，建筑高度为()m.

9.如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形ABCD的边AB在X轴上，AB的中点为坐标原点o，固定点A和B，将正方形向箭头方向推，使点D落在Y轴正半轴上的点D’，则点C对应点C’的坐标为()

二.填空(共5道小题，每道小题3分，共15分)

15.如矩形ABCD所示，AD=10，AB=14，点e是DC上的移动点，ADE沿AE折叠。当D点的对应点D落在ABC的平分线上时，de的长度为_ _ _ _ _ _ _。

三.答题(共8题，共75分)

16.(8点)如图，ABC三个顶点的坐标分别为A(1 ^ 1，2)，B(3 ^ 3，1)和C(2 ^ 2，3)。以原点O为中心，ABC放大到原来的两倍，得到ABC。

(1)在图的第一象限画abc ;(不要求书写)

(2)abc的面积为_ _ _ _ _ _。

17.(9分)正面有4张标有数字2、1、-3和-4的不透明卡片，除数字外，其余均相同。现在，洗均匀后，从四张牌中随机挑一张不要放回去，在牌上标记数字为M，然后随机挑一张，在牌上标记数字为n .

(1)请画一个树形图，写出(m，n)所有可能的结果；

(2)求所选m，n能使线性函数y=mx n的像通过第二、第三和第四象限的概率。

18.(9点)方程x22(m 1)x m2=0已知约为x

(1)当m取任意值时，原方程没有实数根；

(2)为m选择一个合适的整数，使方程有两个不相等的实根，求这两个实根。

19.(9点)如图，沿AF折叠矩形ABCD，使d点落在BC边上的e点，e点作为EGCD交叉，AF点在g点交叉，连接DG。

(1)验证：四边形EFDG是钻石；

(2)连接DE、交点AF和O点，尝试探索线段如GF和AF之间的定量关系，并说明原因；

20.(9分)小明准备进行如下操作实验：将一根40cm长的铁丝切成两段，每段围成一个正方形。

(1)要使这两个正方形的面积之和等于58cm2，小明该如何剪断这条线？

(2)小明说：“这两个正方形的面积之和不能等于48cm2 .”他的说法正确吗？请说明理由。

22.(10点)如图所示，在RtABC中，ACB=90，AC=6cm，BC=8cm，移动点p从点b开始以每秒5cm的恒定速度移动到BA边缘的点a，而移动点q从点c开始以每秒4cm的恒定速度移动到CB边缘的点b，持续t秒

(1)如果BPQ与ABC相似，求t的值；

(2)连接AQ和正大。如果是AQCP，请直接写出t的值；

22.(11点)把矩形纸ABCD和矩形纸ECGF如图1所示，这样b、c、g点在一条直线上，CE在边CD上，AF相连；如果m是AF的中点，那么DM和ME是相连的。

(1)试着猜测DM和ME的关系，证明你的结论。

(2)如果将图1中的纸张替换为正方形纸张ABCD和正方形纸张ECGF，其他条件不变，则DM和ME的关系为_ _ _ _ _ _。

(3)如图2所示，将正方形纸ABCD和正方形纸ECGF放在一起，使f点在CD侧，m点仍为AF中点，则DM和ME的关系为_ _ _ _ _ _ _，并说明原因。

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