高一上册数学知识点(高一上册历史知识点总结)
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知识点：函数对称性概述
函数是中学数学教学的主线，是中学数学的核心内容，是整个高中数学的基础。函数的性质是竞赛和高考的焦点和热点。函数的对称性是函数的一个基本性质。对称性不仅广泛存在于数学问题中，而且可以用来更简单地解决问题。对称性也充分体现了数学的美。本文从函数本身的对称性和不同函数之间的对称性两个方面讨论了与对称性有关的函数的性质。
1.函数本身的对称性
定理1.函数 y = f (x)的图像关于点A (a ,b)对称的充要条件是
f (x) + f (2a－x) = 2b
证明：（必要性）设点P(x ,y)是y = f (x)图像上任一点，∵点P( x ,y)关于点A (a ,b)的对称点P"（2a－x，2b－y）也在y = f (x)图像上，∴ 2b－y = f (2a－x)
即y + f (2a－x)=2b故f (x) + f (2a－x) = 2b，必要性得证。
