抛物线公式(抛物线二级结论及推论)

抛物线及其标准方程的教学与思考

福州金桥学校数学组孙北齐

到目前为止，这是我在福州金桥学校的第一堂公开课。题目是《抛物线及其标准方程》。通过这次公开课，我从课前的准备，课中的教学过程，或者课后的评价中受益匪浅。

一、题目

这个公开课的题目因为课程安排一直在不断变化，最后选到了《抛物线及其标准方程》。这一节是《高中数学人教版》选修2-1第二章圆锥曲线和方程2.4的内容，在椭圆和双曲线之后。所以很多知识点可以从之前的知识点进行类比或推导。确定科目的时候担心公开课开不完美，因为零碎知识点多，能拓展的内容也不少，不知道怎么做好这个公开课。之后通过检索前人的教案、课件、教学视频，分析学习，再根据本班学生的知识水平设计初步的教学流程。

二、教学设计

这节课的主要内容是从理解生活中各种形式的抛物线和复习初中所学的一元二次函数的相关图像中得出的。高中的内容是初中知识点的延伸，所以要求学生对抛物线有新的认识。本课前期给出制作抛物线的实验步骤，让学生了解抛物线的绘制原理，并播放相关视频，让学生对抛物线的形成有更直观的印象和了解。给出抛物线的定义后，和学生一起复习学习椭圆和双曲线时如何推导标准方程。这时候就有必要再给学生强调一下解曲线方程的基本步骤，并以前面实验视频中做的抛物线图为例推导出标准方程。在推导过程中，让学生尝试如何建立部门、设置点、公式化、代入、简化。得到标准方程后，让学生知道这次推导出的抛物线对应的准线方程和焦距坐标是什么，强调焦距的意义。根据上述抛物线图像导出的标准方程、准线方程和焦点坐标，可以引导学生以通俗易懂的方式猜测其他三个开口方位的抛物线相关内容。选例题也要注意知识的难易程度，以及题型的多样性和完整性。最后，根据时间，控制题型量和之前知识点的教学方法。

第三，课后体验

这节公开课结束后，数学小组安排了一次班级评估会议。根据老师建议的反馈和我自己的反思，我总结出以下几点可以改进的地方：

1.师生互动不足

在整个公开课中，前期的知识教学是教师单方面输出，学生全程接受知识内容，师生互动不足，学生反思速度慢，很少有学生给出自己的反思。在做练习的后期，学生变得活跃起来，开始与老师互动。比如老师出题后，回答的学生数量逐渐增加。

2.语气太稳

上课的时候语气太稳，似乎没有激情，很容易让学生抓住这节课的重点和难点。老师上课要有激情，这样才能调动学生学习的主动性和积极性，觉得上课有意思，不枯燥。尤其是在讲重点难点的时候，可以经常变换语气，这样才能抓住学生的注意力。

3.问题类型比较简单

每节新课后都会有配套的例题和练习，加强学生对本课知识点的掌握。讲解完一个例题后，你要跟着知识点对应的习题走，让学生回答，而不是先讲解所有类型的例题，再统一做习题。而且例题和习题的难度要循序渐进，不能太简单。说话的时候

独特的人格魅力会吸引学生喜欢老师，从而喜欢上一堂课。教师的教学风格将直接影响学生的课堂地位和听力效率。教学风格除了教师自身的性格外，也是通过长期的知识积累和与学生的接触形成的。所以这期间既要听听前辈的教训，总结教学方法，也要及时反思自己的课。平时的教学可以采用新的思路，比如可以把一些公式编成顺口溜，方便学生记忆，或者在教授自然的时候，可以用数字和形状的结合来增强学生的理解。

作为一个新老师，要学的东西很多，要虚心向其他老师学习，总结经验。至于评课时小组优秀老师给出的建议，我觉得都需要加强，非常感谢他们的教学。在这个公开课的准备阶段，周平老师和秋月老师也帮助了我，给了我很多指导，让我可以更好的完成这个公开课。公开课是新教师学习和锻炼的好机会，可以让他们看到差距和不足，学习更先进的方法和理念。今后要向组内优秀前辈学习，提高教学能力。