三角形边长计算公式(三角形有两个边长求另一个边长)
一个线性函数的像是一条直线，三条不平行的线可以组成一个三角形。因此，线性函数经常与三角形的面积计算相结合。这也是中考数学的重点之一。
线性函数和三角形面积的计算主要有两种题型：
1.三角形确定，求面积；
2.面积确定，已知两点，求第三点。
三点确定求面积
三点确定面积分为两种情况，我们一个一个来看。
一条边为铅锤或水平
如图，当三角形的一边是铅垂(垂直)或水平时，长度很容易计算。以此边为底，结构高，可以用三角形面积公式计算。
没有水平或铅锤边
如图，当一个三角形没有水平或铅垂边时，需要添加辅助线，通过切割或补充的方式将其转化为之前的三角形。
方法一
构造铅锤线（或水平线）分割
该方法对三角形进行分割，需要根据直线表达式求出D点的坐标。
方法二
构造铅锤线（或水平线）补成直角梯形
SABC=S梯AEFC-SABE-SCBF
SABC=S阶梯CEFB-SABF-SACE
这里主要介绍这两种方法，当然还有其他方法，学生可以自行探索，在具体题目中灵活运用。
小结
当三角形的边垂直或水平时，可以用传统的方法计算三角形的面积。
当三角形没有垂直或水平边时，面积通过构造铅垂线（或水平线）分割成两个三角形;或组成直角梯形(或三角形)相加，然后减去面积。
已知两点和面积求第三点
如果三角形的三个点中有一个是动点，在动点坐标已知的情况下如何处理？接下来，我们将对两个主题进行详细研究。
例题一
【题目】
已知在平面直角坐标系中，O为坐标原点，A点坐标为(2，4)，B点坐标为(6，2)，C点坐标为(C，0)。
(1)当ABC的面积为10时，求c点的坐标；
(2)当2SABC12时，C点横坐标C的取值范围是多少？
【分析】
x轴上的c，是一条水平线，用这条线可以构造出一个三角形。当A、B、C三点共线时，不能形成三角形，可以归类讨论为分界点。
【解答】
(1)将AB和x轴延伸到d点，穿过a和b后与x轴垂直，然后到h和g点.
易德ab: y=-0.5x5，d (10，0) ah=4，BG=2
当c在d的左边时：
当c在d的右边时：
总而言之：
SABC=|10-c|
当|10-c|=10时，C=0或20
C(0,0)或(20，0)
(2)当C在D的左侧时，210-c12，-2c8
当C在D的右侧时，2c-1012，12c22
-2 C 8或12c22
例题二
【题目】
已知在平面直角坐标系中，ABO的面积为8，点A (0，4)，点B(-4，0)，点P的坐标为(A，6)。
(1)如果点p的坐标是(1，6)，连接PA和PB，PAB的面积是多少；
(2)有没有一个点P使得PAB的面积等于24？如果存在，求点P的坐标.
【分析】
(1)三点确认无铅垂或水平边缘。
割:借助铅垂线可以将Y轴上A点所在的地方，分成两个三角形。这种方法需要先求出BP表达式，再求出F点坐标，有点麻烦；
也可以用补:接OP，补到BOP，很好计算。
(2)P在y=6上，y=6是水平线，可以用来构造三角形。
当A、B、P共线时，不能形成三角形，可以作为分界点分类讨论。
【解答】
(2)延伸BA和y=6在q点相遇，
易巴德：y=x 4，q (2，6)
当p在q的左边时：
当p在q的右边时：
总而言之：
当2|2-a|=24，|2-a|=12，a=-10或14
P(-10,6)或(14，6)
小结
当一个三角形的一个顶点在一条直线上运动时，我们需要先找到三点共线（构不成三角形）的情况，然后两侧分类讨论.借助辅助线(铅垂线或水平线)，把它变换成一个易于计算的图形，用未知数表示三角形的面积，然后根据题目的要求求出方程(或不等式)来解决问题。
将线性函数与面积综合问题一起考查是当前中考的热门话题，充分体现了数形结合、分类讨论的数学思想，将面积问题转化为线段与坐标的关系。同时，学生可以根据问题的含义绘制图像，并借助图像进行分析和解决，这需要掌握好。
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