半圆的面积公式(半椭圆的面积公式)

小升初奥数几何题，一个技巧切补法，容易找到面积

在小学数学中，求不规则图形的面积是一个常见的问题。不规则图形的面积没有公式，似乎无法求解。但如果能变成能算面积的正规图形，问题就迎刃而解了。

不规则图形如何变成规则图形？今天助手介绍一种通过裁剪和修复来寻找不规则图形区域的方法。家长在帮孩子做这类几何题的时候，可以引导孩子思考如何把不规则图形变成规则图形。

切补法是指将一个图形的某一部分切掉，填入图形的另一部分，从而在原面积不变的情况下，变换成一个旧图形，以方便计算公式的推导。

平行四边形可以转化为矩形(或正方形)，梯形转化为平行四边形，圆转化为近似矩形等。例如：

1.切割和修复后，平行四边形会转换为矩形：

2.经过切割和修复后，梯形变为平行四边形：

父母教孩子如何用割补法计算面积，可以用下面几个典型的例子来说明。

例1：图1中，四个圆的半径都是5厘米，求红色部分的面积。

分析：图1中，红色部分是不规则图形。通过观察，我们把图形和阴影部分切割成四个半圆和一个正方形，如图2所示

红色部分的面积是：

2S圆=553.14=157(平方厘米)

s平方=(52)(52)=100(平方厘米)

s红色=157 100=257 (cm2)

例2：如图1，ABC是三个圆的圆心，圆的半径都是10厘米，求红色部分的面积。

分析：通过观察，用切割填充法将阴影部分切割填充成半圆形(如图2)，即可得到阴影部分的面积。

s半圆=10*10*3.14 2=157(平方厘米)

例3：求图中阴影部分的面积

分析：把左下角的阴影部分分成两部分，然后把这两部分贴在右上角的阴影位置，如下图。拼接后可以看到，原图的阴影部分等于下图中AB弧形成的弓形，其面积等于扇形OAB和三角形OAB的面积之差。

因此，阴影区域是：

家长需要提醒孩子，切补法重在切补，切在哪里补在哪里，不能武断，割补后要有利于变整体为局部，化不规则为规则，化陌生为熟悉，化抽象为直观。

解决几何问题的方法灵活多样，掌握技巧也不是那么难。广州小升初助理准备了一份《不规则图形面积的计算练习题及答案》