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韦达定理公式(韦达定理两根之差公式)

abc留学网2021-07-02在线教育1172

提炼数学七种计算方法(初中)

我想把这篇文章献给那些对数学一头雾水的初中伙伴们

当你看到那些密密麻麻的公式和习题的时候,

相信此刻的你是难受的......

我该怎么办?

没关系,

看完今天的文章,

我保证你会一笑而过,

轻松摆脱“难受”......

方法1:匹配法

用恒变形法匹配一个解析表达式,并将其部分项匹配成一个或几个多项式正整数次幂之和来解决数学问题的方法,称为匹配法。

匹配法是最常用的匹配全平法,是数学中常量变形的重要方法。广泛应用于因式分解、根化简、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析表达式。

方法二:因式分解

是把一个多项式转化成几个代数表达式的乘积,这是常数变形的基础。作为一种强大的数学工具和数学方法,它在解决代数、几何、三角灯等问题中起着重要的作用。

因式分解的方法有很多,比如中学课本上介绍的提取公因数、公式、分组分解、交叉乘法,以及拆分项加项、解根分解、变元、待定系数等。

方法3:代换法

代换法是一种非常重要且应用广泛的解题方法。未知或变量通常称为元素,所谓替换就是用新的自变量替换原公式的一部分,或者对原公式进行变换简化。

方法4:判别式法和vieta定理

一个二次方程a2bc=0(a/b/c属于R,a0),=b2-4ac的根的判别法,它不仅用来判断根的性质,而且作为解题方法,在代数变形,解方程和不等式,研究函数甚至几何和三角形中。

除了知道一个二次方程的一个根,vieta定理求另一个根;除了知道两个数的和与积等简单应用外,还可以找到根的对称函数。

方法五:面积法

平面几何中的面积公式,以及由面积公式推导出的与面积计算有关的性质定理,不仅可以用来计算面积,还可以用来证明平面几何问题有时事半功倍。利用面积关系证明或计算平面几何问题的方法称为面积法,是几何中常用的方法。

用归纳法或分析法证明平面几何问题的难点在于添加辅助线。面积法的特点是用面积公式将已知量和未知量联系起来,通过运算得出验证结果。所以用面积法求解几何问题时,几何元素之间的关系就变成了量与量之间的关系,只需要计算即可,有时可能不加辅助线。即使需要增加辅助线,也很容易考虑。

方法6:几何变换法

在熟悉问题的研究中,经常使用变易法将复杂问题转化为简单问题并求解。变换是集合中任何元素的映射。初中数学涉及的变换主要是初等变换。有一些看起来很难甚至不可能做的练习,可以通过几何变换来简化。另一方面,转化观点也可以渗透到数学教学中。将等静条件下的图形研究与运动研究结合起来,有利于对图形本质的理解。

方法七:反证法

反证法是间接法。它是一种方法,提出一个与命题结论相反的假设,然后从这个假设出发,通过正确的推理导致矛盾,从而否定相反的假设,肯定原命题的正确性。用反证法证明一个命题的步骤大致可以分为:反假设,回归荒谬,结论

反假设是反证法的基础。为了正确地做出反假设,需要掌握一些常用的互为否定的表达方式,如是/否、存在/否

西安交通大学

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