相似图形(正方体的展开复原图点重复)
【初中几何】相似三角形中常见类型总结
【中考区】数学：图形相似性专题复习(十)
初三数学专题练习
(1)如图1所示，ABC中，d、e、q点分别在AB、AC、BC上，DE//BC与AQ在p点相交DE.
验证：
(2)如图，在ABC中，BAC=90，正方形DEFG的四个顶点在ABC的边上，分别连接ag和af到m点和n点。
(1)如图2所示，如果AB=AC=1，直接写MN的长度；
如图3所示，验证Mn=DM en
思考过后再看答案哦
【答案】
(1)证据见分析；
证据见分析。
【详解】
(1)很容易证明ADPABQ，ACQADP，从而可以得出
(1)根据等腰直角三角形的性质和勾股定理，计算BC边的高度，根据ADEABC计算正方形DEFG的边长。因此，MN可以由MN: GF等于高的比值除以AMNAGF和AMN，GF等于高来计算。
可以得出BGDEFC，那么DGEF=CFBG；而DG=GF=EF，得到GF2=CFBG，然后根据(1)，得出结论。
【解题过程】
(1)在ABQ、DPbq、ADPabq中。
同样，在ACQ中。
乙丙=90，CEF丙=90，
和BGD=EFC，
且DG=gf=ef，
从(1)开始，
【考点】
1.相似三角形的判断和性质；
2.等腰直角三角形的性质；
3.毕达哥拉斯定理；
4.广场的性质；
