直角三角形的面积公式(直角三角形公式大全图解)
计算不规则图形面积的十条法则！
三角形、矩形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆形、扇形等图形一般称为基本图形或规则图形。面积和周长由相应的公式直接计算，如下表所示：
在实际问题中，有些图形不是以基本图形的形式出现，而是由一些基本图形组合拼凑而成。它们的面积和周长不能用公式直接计算。一般来说，我们称这样的数字为不规则数字。
那么，如何计算不规则图形的面积和周长呢？我们可以通过剪、补、剪、拼把这些图形转化为基本图形的和与差关系，问题就可以解决了。
先看三道例题感受一下
如例1 ,右图所示，图A和图B都是正方形，边长分别为10厘米和12厘米。计算阴影部分的面积。
一句话：阴影部分的面积等于两个正方形A和B的面积之和减去三个“空白”三角形(ABG、BDE、EFG)的面积之和。
如例2,右图所示，正方形ABCD边长为6 cm，ABE、ADF和四边形AEF的面积相等，所以计算三角形AEF的面积。
因为一句话：ABE、ADF和四边形AECF的面积相等，等于正方形ABCD面积的三分之一，即12 cm。
解：
sAbe=sADF=s四边形AECF=12。
在ABE中，因为AB=6，BE=4，DF=4，CE=CF=2。
ECF的面积是222=2。
因此，SAEF=S四边形AECF-SECF=12-2=10(平方厘米)。
例3 "s两个等腰直角三角形，其右边分别为10厘米和6厘米。如右侧所示重叠。找到重叠部分(阴影部分)的区域。
一句话：阴影部分的面积=SABG-SBEF，SABG和SBEF都是等腰三角形。
总结：
对于不规则图形面积的计算，一般转化为一些基本规则图形的组合，通过分析整体与部分的和与差关系来解决问题。
常用的基本方法有：
一、相加法
该方法将不规则图形分解成几个基本的规则图形，分别计算它们的面积，然后通过相加计算出整个图形的面积。
例如，找到下图的整个区域。
一句话：半圆面积=正方形总面积。
二、相减法
在这种方法中，不规则图形的面积被视为几个基本规则图形的面积之差。
例如：下面，找到阴影部分的区域。
一句话：首先找到正方形区域，然后减去里面圆的面积。
三、直接求法
该方法根据已知条件，从整体上直接计算不规则图形的面积。
例如：下面，找到阴影部分的区域。
通过分析，一句话：发现阴影部分是一个底部为2，高度为4的三角形。
四、重新组合法
该方法根据具体情况和计算需要，将不规则图形拆解重组为新图形，即可计算出该新图形的面积。
例如：下面，找到阴影部分的区域。
一句话：将图拆开包装，使阴影部分分布在正方形的四个角上，如下图所示。
五、辅助线法
该方法根据具体情况在图中加入一条或几条辅助线，使不规则图转化为几个基本的规则图，再进行加减运算求解。
下面的例如：，在两个正方形中找到阴影部分的区域。
一句话：的这个问题虽然可以用减法解决，但加一条辅助线后还是用直接法比较好(如下图)。
根据梯形两边三角形面积相等的原理(蝴蝶定理)，可以用三角形C的面积代替三角形D的面积，形成一个大三角形ABE，这样整个阴影部分的面积正好是大正方形的一半。
六、割补法
该方法将原图形的一部分切掉，加到图形的另一部分，使之成为基本规则图形，从而解决了问题。
在例如：,下面，如果你想要阴影部分的区域。
一句话：剪下右边的蝴蝶结，并在左边填充，这样整个阴影区域正好是正方形区域的一半。
七、平移法
该方法将图形的某一部分平行切割并移动到合适的位置，使其组合成新的基本正则图，便于计算面积。
例如：下面，找到阴影部分的区域。
一句话：可以先沿着中间切割，将左边方块中的阴影部分平行移动到右边方块中，这样整个阴影部分就是一个方块。
八、旋转法
该方法将一个图的某一部分切掉，然后沿着某一点或某一轴旋转一定角度贴附到另一个图的一边，从而组合出一个有基本规则的新图，便于计算面积。
例如：,的图(1)计算阴影部分的面积。
一句话：的左半图围绕B点逆时针旋转180，使A和C重合，从而形成右图(2)的外观。此时，阴影部分的面积可视为半圆的面积减去中间等腰直角三角形的面积。
九、对称添补法
这种方法是将原图形做成对称图形，从而得到新的基本规则图形。原始图形的面积是新图形的一半。
例如：下面，找到阴影部分的区域。
在原图下沿一句话：AB制作了一个以AB为对称轴的对称扇形ABD。拱形中央商务区面积的一半是阴影部分的面积。
十、重叠法
在这种方法中，所需图形被视为两个或多个图形的重叠部分。
例如：下面，找到阴影部分的区域。
一句话：首先可以将两个扇形的面积相加，然后减去正方形的面积，因为阴影部分的面积恰好是两个扇形的重叠部分。
