一次函数知识点(一次函数的应用知识点总结)

总结：主要功能。

在高中的数学，函数y=kx b(k，b是常数，k0)叫做线性函数。

其中X是自变量，y是因变量，k是线性系数，y是X的函数.

它的形象是一条直线。

当b=0，y=kx b，即y=kx时，原函数变成比例函数，它的函数像是一条穿过原点的直线。因此，比例函数是一种特殊的线性函数。让我们和边肖一起仔细看看高中数学知识点的第一个作用。

线性函数的性质

1.y的变化值与x的变化值成正比，比值为K.

即y=kx b(k0)(k不等于0，k和b为常数)。

2.当x=0时，b是y轴上函数的交集，坐标为(0，b)。

y=0时，函数图像在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。

3.k是主函数y=kx b，k=tana的斜率(角a是主函数图像与x轴正方向的夹角，a90)。

4.当b=0(即y=kx)时，主函数图像变成比例函数，这是一种特殊的主函数。

5.函数图像性质：当k相同，b不相等时，图像平行；

当k不同时b相等时，图像在y轴相交。

当k是彼此的负倒数时，两条线是垂直的；

6.翻译时：结尾上下左右中间上下。

线性函数的图像性质。

1.y=kx时(即b等于0，y与x成正比，此时的图象是一条经过原点的直线)

当k0时，直线必须经过第一象限和第三象限，y随x的增大而增大；

当k0时，直线必须经过第二、四象限，y随着x的增大而减小。

2.y=kx+b(k,b为常数，k0)时：

当k0，b0，那么这个函数的图像经过一个，两个，三个象限；

当k0，b0，那么这个函数的图像经过一个，三个，四个象限；

当k0，b0，那么这个函数的图像通过第一，第二和第四象限；

当k0，b0时，这个函数的图像通过两个，三个和四个象限。

当b0时，直线必须通过第一和第二象限；

当b0时，直线必须穿过三个或四个象限。

特别地，当b=0时，直线表示通过原点o (0，0)的比例函数的图像。

此时，当k0时，直线仅通过第一和第三象限，而不通过第二和第四象限。当k0时，直线只经过象限2和象限4，不经过象限1和象限3。

3.直线y=kx+b中k、b的关系

K0、b0:通过第一、第二、第三象限。

K0、b0:通过第一、第三和第四象限。

K0，b=0:通过第一和第三象限(通过原点)。

结论：k0时图像从左向右上升，y随着x的增加而增加。

K0b0:穿过第一、第二和第四象限。

K0、b0:通过第二、第三和第四象限。

K0，b=0:通过第二和第四象限(通过原点)。

结论：在k0处，图像从左向右减小，y随着x的增大而减小。

线性函数的应用。

某学校需要刻录一些电脑光盘。如果你在电脑公司刻录，每张光盘需要8元。如果学校自己雕刻，除了租一台120元的录音机，每张光盘需要4元。问问这些光盘是在电脑公司刻录的，还是学校自己刻比较便宜。

这个问题要考虑x的范围。

解决方案：让总成本为Y元，烧X张。

然后电脑公司：y1=8x学校： y2=4x 120。

当X=30时，Y1=Y2。

在X30，Y1Y2。

当X30，Y1。

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