二次函数顶点坐标_二次函数顶点坐标为什么是h,k
二次函数表达式的解法是二次函数题中最基础的知识点，也是学生掌握这类内容的关键。具体来说，求解二次分解函数通常有三种表达式，即一般表达式、交点和顶点，这三种表达式不同，但又有着千丝万缕的联系。对此，新东方在线的老师将对这三种表达方式的特点进行深入讲解，希望能帮助学生掌握其具体的使用方法。
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一、通式的表达
二次函数一般式的表达式为：y=ax2+bx+c，通常需要同学们利用三个完整点的坐标去求解未知数。作为最广泛使用的表达式之一，其优点在于两个未知项和常数项的系数更能一目了然，有利于顶点坐标和对称轴数据的进一步计算，但其缺点也很直观，计算量庞大，需要多加练习才能避免不必要的错误产生。
一般解题步骤如下：“设置”——设置一个表达式，根据题干的要求设置表达式。生成-替换坐标，选择已知的主干坐标数据，并将其替换到表达式中。“解”——解方程，把坐标代入联立方程求解。“回归”——将解析式还原得到未知系数再还原到解析式中得到一个完整的二次函数表达式。网上新东方老师提醒，通用表达式虽然容易掌握，但错误率仍然很高，因此学生应严格遵循解题步骤，千万不要省略解题步骤。
二。顶点表达式
二次函数顶点式的表达式为：y=a（x-h）2+k，顶点式的求解核心在于其顶点坐标，相对于一般式来说，顶点坐标仅需顶点及其任一坐标即可完成表达式的求解，因此步骤更为简便，顶点坐标及坐标轴也更容易直观看出。
解决顶点问题有三个步骤：设置-设置表达式，根据词干要求设置表达式。求-求顶点坐标，作为顶点的关键要素，顶点的坐标求解需要涉及匹配方法的变换。对于具体的解题方法，同学们也可以下载新东方在线APP，询问老师解法——求解项系数a，将顶点代入解析式后，选择任意点的坐标进行同时建立，然后得到系数a的具体值，再将其还原为原公式，进而得到顶点的表达式。顶点表达式视情况而定，通常需要用顶点坐标来解决问题。
3.交点表达式
二次函数交点式的表达式为：y=a（x-x1）(x-x2)，交点式作为三种表达式中的难点所在，其优点在于能够直观得出图像与横坐标x的两处交点，难点则在于，当图像与x轴不具备相交条件时则表达式不成立，因此提前判断解析式交点至关重要。
交点通常可以用交点法求解。用维埃塔定理求解X轴的两个交点后，将交点代入原表达式，得到关于A的一元线性方程。然后将方程解代入原方程，同时得到未知数A。最后，交点表达式可以通过代入A得到.网上新东方老师提醒，虽然求交表达式比较难，但由于公式的特殊性，学生通过记忆公式就可以轻松得到对称轴数据。
