等腰三角形面积_等腰直角三角形面积

挑战数学家园(14)

为了训练你的思维能力，我们会时不时给你提供一些有难度、有技巧的题目。如果你能轻松地回答这些问题，你将有希望成为一个数学家庭！来吧，挑战它！

直角三角形的面积是正方形的1/4。

等腰三角形的面积和正方形的面积一样多？

答案见下期。

回答：20。

提示：

【名师妙招】线性函数的三角形面积。

一次函数之三角形面积

例：已知直线y=-x 6分别在a点和b点与直线y=2x和y=0.5x相交，计算出OAB的面积。

解决方法1:补法。

(1)编一个大三角形，用大三角形的面积来减少三角形的面积。

如上图，很容易找到：A (2，4)，B (4，2)，C(6，0)，D (0，6)。

(2)组成一个矩形，用矩形的面积减去三个小三角形的面积。

如上所示的辅助线。

解决方案二：切割法。

(1)切成三个三角形(以“横、平、竖”两个顶点为辅助线，交点与第三个顶点相连)。

如上所示的辅助线。

(2)切成底部相同的两个三角形(宽高公式：垂直高度和水平宽度乘积的一半)。

求解函数相关三角形面积的重要方法。文末有专门的文章链接！

a在e制造AEx轴，OB在f制造，b在g制造BGAE。

或者：用o点到AB线的垂直高度od和a、b点的水平宽度BG的乘积的一半，即S=0.5ODBG=6。

或者：如下图所示，同样可以得到：S=0.5BEOH=0.534=6。

解决方案3:转移法。

根据两个三角形在同一底部面积相等，如下图：所示。

下图可以用同样的方法得到：

解决方案4:直接法。

1、已知三边面积，应用海伦-秦公式。

注意：如果三角形边长的数据是一个复杂的无理数，就不要用这种方法！

2.制作高度并计算高度计算区域。

注意：如果不是等腰三角形，可以做高一点。用“双勾股法”计算高的重算面积！下图：

延伸：如果交点不在原点，面积怎么算？

第一、第二、第四定律的一般用法。

第三，一点可以翻译到原点。

或者将一个点转化为与另一个点在同一横坐标或纵坐标上的直线，如下所示：

练习：

自己编题，选任意三条直线，找出它们围成的三角形区域！(至少有两种解决方案)