标准差计算公式_标准差计算公式excel
在前两篇文章中，我们分别介绍了分子组和单值正态数据能力分析中标准差的估计方法。今天，我们与您讨论如何估计一个组内不同组之间的能力标准差。
（指南三P465例12-17数据）为芯片镀膜的车间，在连续25天内，每天抽取5片芯片，测量其镀膜厚度，测量结果见数据文件SPC_芯片镀膜.MTW。假定镀膜厚度要求USL=4700，LSL=4300，试进行能力分析。
众所周知，工艺稳定性是能力分析的前提，绘制了芯片涂层厚度的Xbar-R控制图。结果是：
Xbar控制图显示大量观测值超出上下控制限，过程不稳定，导致这种情况的原因是组间波动比较大，此时应采用I-MR-R/S(组内/组间)控制图：
从图中可以看出芯片镀膜生产工艺相对较低。
这组数据需要采用组内/组间能力分析。执行“统计>质量工具>能力分析>组内/组间”命令，在单列后的文本框中输入C3，子组大小输入C1或者填入数组5，输入上下规格限：
MINITAB分别用组内/组间标准差和总体标准差计算组内/组间能力和总体能力，结果为：
需要说明的是，本例中的数据正态性检验的P值小于0.05，直方图中显示数据双峰，对于我们说明组内/组间能力分析标准差的估计方法没有影响。
组内/组间能力分析给出四个标准差，即组内、组间、组内/组间和总体标准差。
组内标准差
默认情况下，组合标准差用于估计组内标准差，计算公式为：
这里的计算公式与上一篇文章介绍的相同，上一篇文章中的一个错误需要更正。d为Sp的自由度，计算方法为子群样本量减去1后的和。在这个例子中，每个子组的大小等于5，总共有25个子组，所以d=100。
代入数值计算：
组间标准差
组间标准差的计算公式为：
具体计算步骤为：
(1)计算子组均值；
(2)计算子群均值的移动范围；
(3)计算子群平均移动范围的平均值；
(4)将子群移动范围的平均值除以d2，得到xbar；
(5)计算组间的标准偏差。
组内/组间标准差
组内/组间标准差的计算公式为：
总体标准差
样本标准差默认作为总体标准差的估计值。
