七年级数学重点(初中数学规律题公式归纳)

七年级数学第二册第五章总结了帮助孩子突破的重点和知识点！

小欣老师说：

寒假别忘了在家学习！相信大家都不会错过这个迎头赶上的大好机会。肖鑫老师整理了数学第二卷的知识点，帮助大家很好的理解课本。

第五章交线和平行线

5.1交线

(一)交叉线

两条直线相交形成四个角。

1.两条直线相交形成的四个角中，相邻的两个角称为相邻余角，其特征是两个角共用一边，另一边是相对的延长线，相邻的余角本质上是互补的；相对的两个角叫做对角，它们的两边是相对的延长线。性质是顶角相等。

角：两个角有一个共同的边，它们的另一边是互相相对的延长线。这种关系的两个角度是互补的角度。如：1，2。

对顶角：两个角有一个共同的顶点，一个角的两边是另一个角的两边的对向延长线。这种关系的两个角是相对的顶点。如：1，3。

顶角相等。

(2)垂直线

1.垂直：如果两条直线以直角相交，则两条直线相互垂直。

2.垂直线：垂直线是相交的特例。两条线是垂直的，其中一条叫做另一条的垂直线。

3.垂足：两条垂线的交点称为垂足。

4.垂直特性：只有一条直线与已知直线垂直。

5.点到直线的距离：直线外的一点到直线垂直段的长度称为点到直线的距离。在连接直线外的点和直线上的点的所有线段中，垂直线段最短。

(3)内错角和同侧内角

两条直线被第三条线切割成八个角度。

1.等位置角：(在两条直线的同一侧，第三条直线的同一侧)在两条直线的上方，在直线EF的同一侧，两个具有这种位置关系的角称为等位置角。比如：1和5。

2.内错角：(两条直线内侧，第三条直线两侧)两条直线之间，直线EF两侧，有这种位置关系的两个角称为内错角。比如：3和5。

3.共侧内角：(在两条直线内，在第三条直线的同一侧)在两条直线之间，在直线EF的同一侧，具有这种位置关系的两个角称为共侧内角。比如：3和6。

5.2平行线及其判断

(a)平行线

1.平行：两条直线不相交。两条互相平行的线就是互相平行的线。ab(在同一平面上，不相交的两条线称为平行线。)

2.平行公理：通过一条直线外的一点后，只有一条直线与这条直线平行。

3.平行公理推论：两条平行于同一条直线的直线相互平行。如果b//a，c//a，那么b//c

(二)平行线的判断：

1.两条平行线被第三条线切割。如果同一个角度相等，那么两条线是平行的。(等位置角，两条直线平行)

2.两条平行线被第三条线切割。如果内部失准角相等，则两条线平行。(内部偏置角相等，两条线平行)

3.两条平行线被第三条线切割。如果它们与侧内角互补，那么这两条线是平行的。(与侧面内角互补，两条直线平行)

推论：在同一个平面上，如果两条直线垂直于同一条直线，那么两条直线是平行的。

5.3平行线的性质

(一)平行线的性质

1.两条平行线被第三条直线切割，同一平面角度相等。(两条直线平行，同一位置角度相等)

2.两条平行线被第三条直线切割，内部错开角度相等。(两条直线平行，内部偏斜角相等)

3.两条平行线被第三条直线切割

题目是已知的事；结论是从已知物质中导出的物质。命题往往以“如果，那么”的形式写成。在这种命题形式中，以“如果”开头的部分是命题，以“那么”开头的部分是结论。

3.真命题：一个正确的命题成立，结论必然成立。

4.伪命题：伪命题，成立，不能保证结论成立。

5.定理：通过推理和证实得到的真命题。(定理可以作为继续推理的基础)

6.证明：推理的过程叫做证明。

5.4翻译

1.平移：平移是指将一个图形在一个平面内沿某个方向移动一定的距离，称为平移变换(简称平移)，平移不改变物体的形状和大小。

2.翻译的本质

(1)将整个图形沿直线移动，得到一个新图形，它的形状和大小与原始图形完全相同。

(2)新图中的每一点都是通过移动原图中的某一点得到的，这两点是对应的点。连接每组对应点的线段平行且相等。