初三数学题库(初三数学知识点大全总结)

一个单位扩建了一个周长为44米的长方形草坪。规划扩建后，草坪仍为长方形，长、宽分别增加5m和3m，面积增加95m2。扩建前草坪面积：

A:85 m2

已知产品A和B原价之和为100元。由于市场变化，

报纸，发现30%的家庭订阅日报，35%订阅早报，45%订阅晚报，10%不订阅报纸。如果不是每个家庭都同时订阅早报和晚报，那么同时订阅日报和早报的家庭比例在()范围内。

A: 0 ~ 10%

木工加工2桌4凳需要10小时，加工4桌8椅需要22小时。如果他加工10张桌子、凳子和椅子需要多少小时？

A：47.5

如果一个素数的三倍和另一个素数的二倍之和等于20，那么这两个素数之和就是()。

A: 8

每天练习回答：

分析：

第一步，标出数量关系“矩形”、“比例”、“比值”。

第二步，设原来“长方形”草坪长和宽分别为a、b。根据原周长44米，可得2（a+b）=44；如图，虚线部分为扩建后增加部分，可得95=3a+5b+15。

第三步，两个公式合并，解是A=15m，B=7m，所以扩张前面积为15 7=105m2。因此，选择选项B.

分析：第一步，标注“八折”、“涨价”、“比例”的量化关系。

第二步，设甲原标价x，乙原标价y，由原标价之和为100元，可得x+y=100；根据标价之和“比”原标价之和提高了4%，可得0.8x+1.1y=100×（1+4%），联立两式，解得y=80元。因此，选择C选项。

解决方案2:交叉法。

，即甲、乙原价比为1:4，故乙商品原标价为100×[4÷（1+4）]=80元。因此，选择C选项。

解析：第一步，标记量化关系“没有”、“都不”。第二步，根据“都不”会同时订阅可知，同时订三种报纸的为0。第三步，设同时订阅日报和早报的为x，同时订阅日报和晚报的为y。根据三集合容斥原理得：100%=30%+35%+45%-x-y-0+0+10%，解得x+y=20%。因此x在0~20%之间。因此，选择C选项。

分析：第一步，标出“需要”、“需要”和“每一个”的数量关系。

第二步，设加工每张桌子、凳子、椅子分别需要x、y、z小时，根据“需要”10个小时、“需要”22个小时，得2x+4y=10①，4x+8z=22②，①×2+②，得8x+8y+8z=42。因此“各”10张，需10（x+y+z）=10×42/8=52.5小时。因此，选择C选项。

解2:从两个“需要”中得到

，令x=0，解得y=2.5，z=2.75。由“各”10张得，10（x+y+z）=10×（0+2.5+2.75）=52.5小时。因此，选择C选项。

分析：第一步，标注数量关系“和”，“和”。

第二步，设两个质数分别为x、y。由“和”等于20，有3x+2y=20。2y为偶，则3x为偶数，故x既是偶数又是质数，因此x只能等于2。此时y=7，故x+y=9。因此，选择B选项。