初三数学习题_八年级数学题

初中数学20道经典几何题你要做！(附详细答案)

几何是初中数学最主要的内容，在中考大题中占着较大的比例，对大多数孩子来说也是比较难的内容。:如果我们想克服这种类型的难题，我们需要练习更多的问题。

还不快把这20道题分享给你的孩子~

经典难题（一）

1.已知：如图所示，o是半圆的中心，c和e是一个圆上的两个点，CDAB，EFAB，如公司.

验证：CD=GF。

2.已知：如图，P为正方形ABCD的内点，pad=PDA=15度

验证：PBC是一个正三角形。

3.如图，已知四边形ABCD和A1B1C1D1都是正方形，A2，B2，C2，D2分别是AA1，BB1，CC1，DD1的中点。

证明：四边形A2B2C2D2是正方形。

4.已知如图，在四边形ABCD中，AD=BC，M和N分别是AB和CD的中点，AD=BC的延长线与MN与E和f相交.

证明：den=f。

经典难题（二）

1.众所周知，在ABC中，h是垂直中心(每侧高直线的交点)，o是外中心，OMBC在m中.

(1)验证：ah=2om

(2)如果BAC=600，验证：ah=ao。

2.设MN是圆o外的直线，设o是a中的OAMN，从a到圆的两条直线分别与b、c、d和e相交，直线EB和CD分别与p和q中的MN相交。

验证：AP=AQ。

3.如果上面的问题把直线MN从外到内翻译，可以得到如下命题：

设MN为圆O的弦，设通过MN的中点A为两个弦BC和DE，设CD和EB分别与MN和P、Q相交。

验证：AP=AQ。

4.如图，取ABC的AC和BC为一边，在ABC外侧做方形ACDE和方形CBFG。P点是EF的中点。

证明：点P到边AB的距离等于AB的一半。

经典难题（三）

1.如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，AE=AC，AE与CD相交于f .

验证：ce=cf。

2.如图，四边形ABCD为正方形，DEAC，ce=ca，直线EC与DA相交，在f处延伸.

验证：AE=AF。

3.设p是BC上的任意一点，在正方形ABCD的一边，PFAP，CF平分dce。

验证：pa=pf。

4.如图，PC切圆O到C，AC是圆的直径，PEF是圆的割线，AE，AF在B和d处与直线PO相交，证明：AB=DC，BC=AD。

经典难题（四）

1.已知ABC是一个正三角形，p是三角形中的一个点，pa=3，Pb=4，PC=5。

求：APB的度。

2.设P为平行四边形ABCD内的一点，且PBA=PDA。

验证：PAB=PCB。

3.设ABCD为圆内接的凸四边形，验证AB CD AD BC=AC BD。

4.在平行四边形ABCD中，设E和F是BC和AB上的点，AE和CF相交于P，并且

Ae=cf. verification: DPA= DPC。

经典难题（五）

1.设p为正ABC中的任意点，边长为1，l=pa Pb PC，并验证：

2.已知P是边长为1的正方形ABCD中的一个点，得到了PA PB PC的最小值。

p是正方形ABCD中的一个点，pa=a，Pb=2a，PC=3a，计算正方形的边长。

4.如图，在ABC中， ABC= ACB=80度，D和E分别是AB和AC上的点， DCA=30度， EBA=20度，计算BED的度数。

答 案

经典难题（一）

4.接AC，取其中点Q，接QN和QM如下图，这样QMF=F，QNM=DEN和QMN=QNM就可以得到DEN=F。

经典难题（二）

1.(1)把AD扩展到f，连接BF，做OGAF.

和F=ACB=BHD，

得到BH=BF，从而得到HD=DF。

而AH=GF HG=GH HD DF HG=2(GH HD)=2OM

(2)连接OB和OC，得到BOC=1200。

所以可以得到BOM=600。

所以可以得到OB=2OM=AH=AO。

领证。

经典难题（三）

经典难题（四）

2.做一条直线，点P平行于AD，选一点E使AEDC，BEPC。

可以得出ABP=ADP=AEP可以得到：

AEBP是共圆的(与一边相对的两个角度相等)。

可以得到BAP=BEP=BCP。

经典难题（五）

2.顺时针旋转BPC 60度，得到等边三角形的PBE。

假定只要AP、PE和EF在一条直线上，那么PA PB PC=AP PE EF应该最小化，

即如下图所示：可以得到最小PA PB PC=AF。

3.顺时针旋转ABP 90度，得到下图：

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