八上数学选择题(七年级上册数学常考题型归纳)
八年级数学几何题答案是105还是75？想出辅助线是口算题
今天给大家分享一个略难的几何题。有人说答案是105，有人说答案是75？你的答案是什么？
如图，AD为等边ABC的高，E、F分别为线段AD、AC上的动点，且AECF，当BFCE取得最小值时，AFB_______
这个问题难的话，用辅助线是做不到的。想到辅助线是一道口算题。
我们来看看详细的解题思路：如图，作为辅助线，构建一个全等三角形，
证明了AECCE=FH，CE=FH，CE转化为FH，BF在同一个三角形中。根据两点间的最短线段确定F点的位置，即当F为AC与BH的交点时，BF Ce的值最小。
具体解析过程如下：
制作CHBC，ch=BC，连接BH到AD到m，连接FH，
ABC是等边三角形，ADBC，
AC=BC,DAC=30，
AC=CH，
BCH=90，ACB=60，
ACH=90 60=30，
DAC=ACH=30，
AE=CF，
AECCFH，
当f是AC和BH的交集时，BF ce的值最小，
此时FBC=45，fcb=60，
AFB=105，
这个问题主要考察全等三角形的性质和判断，等边三角形的性质，最短路径问题。关键是做辅助线。当BF CE得到最小值时，确定F点的位置，可以根据旋转同余模型和最短路径问题模型求解。
