初中数学经典题(初三数学重点难点知识归纳)
初中数学不难学，但要掌握一定的方法，以下九大方法贯穿整个初中乃至高中数学，学生一定要掌握！
1.匹配法
利用常数变形，的方法，将一个解析表达式中的某些项匹配成一个或几个多项式正整数幂的和，从而解决数学问题的方法，称为匹配法。匹配方法最常用于匹配完全平坦模式， It 是数学中常变形的重要方法，广泛应用于因式分解、根化简、解方程、证明等式和不等式、求函数极值和解析表达式等。
2.因式分解
因式分解是把一个多项式变换成几个代数表达式，因式分解作为一种强大的数学工具和数学方法，在解决代数、几何、三角形等问题中发挥着重要作用。因子分解的方法有很多，比如提取公因子、公式、分组分解、交叉乘法等。介绍了在中学课本中，以及通过拆分项目增加项目，解决根分解，改变元素，待定系数等。
3，代换法
代换法是数学中一种非常重要且广泛使用的解题方法。未知或可变通常称为元。所谓代换法，就是在一个复杂的数学公式中，用一个新的变量代替原公式的一部分，或者对原公式进行变换，使之简化，使问题易于求解。
4，判别式法和vieta定理
一元二次方程ax2bxc=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。
vieta定理不仅知道一个二次方程的一个根，还能找到另一个根；除了知道两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计算二次方程的根的符号，求解对称方程，解决一些与二次曲线有关的问题。
5，待定系数法
在解数学问题时，如果判断得到的结果有一定的形式，其中包含一些待定系数，那么根据设计条件列出关于待定系数的方程，最后求解这些待定系数的值或者找到这些待定系数之间的某种关系，从而求解数学问题，这种方法称为待定系数法。是中学数学常用的方法之一。
6.构造方法
在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。
7、面积法
平面几何中的面积公式以及由面积公式推导出的与面积计算有关的性质定理，不仅可以用来计算面积，还可以用来证明平面几何问题有时事半功倍。利用面积关系证明或计算平面几何问题的方法称为面积法，是几何中常用的方法。
用归纳法或分析法证明平面几何问题，难点在于加辅助线。面积法的特点是用面积公式将已知量和未知量联系起来，通过运算得出验证的结果。所以用面积法求解几何问题时，几何元素之间的关系就变成了量与量之间的关系，只需要计算，有时不需要加辅助线，即使需要加辅助线，也很容易考虑。
8，几何变换法
在数学问题的研究中，变换法常用于将复杂问题转化为s 有一些习题看起来很难甚至不可能做，可以通过几何变换来简化。另一方面，转化观点也可以渗透到中学数学教学中。将等静条件下的图形研究与运动研究结合起来，有利于对图形本质的理解。
几何变换包括：(1)平移；(2)轮换；(3)对称。
9，反证法
反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。
反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；平行于/不平行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。
悖论是反证法的关键。推导矛盾的过程没有固定的模型，但必须从悖论出发，否则推导就会成为无源之水，没有根基。推理一定要严谨。衍生矛盾有几种类型：与已知条件的矛盾；与已知公理、定义、定理、公式的矛盾；与反设计的矛盾；矛盾。
