排列组合计算(排列组合Cn和An公式)
排列组合是行度量量关系中常见的题型,通常用于解决求方法数和情况数的计数问题。然而,这类问题在计算和解题思维上与其他问题有很大不同。许多学生不知道如何从排列组合开始。在这里,中国公共教育专家整理了四种排列组合的方法,希望对考生有所帮助。
示例:使用5个数字1、2、3、4和5组成一个5位数的数字,不重复数字。
1.优化方法:优先考虑有绝对限制的元素或位置,然后求解其他元素或位置。
1、若数字1只能在首位或者是末尾的五位数,有多少种情况?
2.绑定方法:当要求元素相邻连续时,我们可以先把相邻的元素看作一个大的整体,和其他元素一起排列,然后再考虑元素在大的整体内的顺序。
2、若组成的这个数中,所有奇数都相邻、所有偶数也都相邻,有多少种情况?
3.插值方法:先排列其他元素,然后将不相邻的元素放在它们的间隙中或两端。
3、若组成的这个数中,所有偶数都不相邻,有多少种情况?
4.间接法:对于一些题目,直接考虑情境数比较麻烦,但对面只能有一两个情境,比较容易计算。这时,我们先计算情境总数减去相反情境数。
4、若组成的这个数不能被 4 整除,有多少种情况?