数学的由来(数学小知识的来源)

数学发展简史：自然科学之父，起源于用于计数的自然数的伟大发明

数学史可以大致分为四个阶段

一、 数学形成时期 （ ——公元前 5 世纪）

建立自然数的概念，创造简单的计算方法，认识简单的几何图形；算术和几何没有分开。

二、 常量数学时期 （前 5 世纪——公元 17 世纪）

也被称为初等数学时期，它形成了初等数学的主要分支：算术，数

他，代数，三角形。这一时期的基本成绩构成了中学数学的主要内容。

1.古希腊(公元5世纪，17世纪，——年)

毕达哥拉斯——《万物有数》

欧几里德—— 《几何原本》

阿基米德——面积和体积

阿波罗尼奥斯—— 《圆锥曲线论》

托勒密——三角学

丢番图方程——

2.东方(公元——15世纪)

1)中国

西汉(2世纪前)—— 《周髀算经》，《九章算术》

魏晋南北朝(公元——5世纪)——刘徽、祖冲之

关键词互补通路原理，睫状体分离术，

宋元(10世纪，——14世纪)宋元四大家——

杨辉、秦、朱世杰

天元——高阶方程数值解及正反方；

大导数求和法中——一阶同余公式集的求解

2)印度

现代记数法(公元8世纪)——个印度数字，用0；十进制

(由阿拉伯传入欧洲后，也叫阿拉伯符号)

数学和天文学交织在一起

阿耶波多—— 《阿耶波多历数书》(公元499年)

启动电弧系统的测量

雅鲁藏布江—— 《婆罗摩修正体系》，《肯特卡迪亚格》

代数成就是有价值的

Pashgaro —— 《莉拉沃蒂》，《算法本源》(12世纪)

算术、代数、组合学

3)阿拉伯国家(8世纪，——15世纪)

花粒米—— 《代数学》在欧洲早就作为数学教材使用了

“代数”一词起源于此；阿拉伯语的本义是“复原”，即，

”移动项目”；从此代数的内容主要是解方程。

Arbre weifa

伽亚谟

阿拉伯学者在吸收、整合和保存古希腊、印度和中国数学成果的基础上，也有自己的创造，使得阿拉伯数学为欧洲文艺复兴数学的兴起做好了学术准备。

3.欧洲文艺复兴(16世纪，——17世纪)

1)方程和符号

意大利-塔塔格里亚、卡尔丹、法拉利

法国-大卫三次方程的求根公式

随着符号系统的引入，代数成为一门独立的学科

2)透视和射影几何

画家——布努雷奇、科比、迪勒、达芬奇

数学家——阿尔贝蒂娜、德沙格、帕斯卡尔、拉希尔

3)对数

简化天文导航中复杂的计算，希望能把乘除转换成加减。

英国数学家——纳皮尔

三、变量数学时期（公元 17 世纪——19 世纪）

家庭手工业，作坊工场手工业大型机械工业

对运动和变化的研究已经成为自然科学的中心

1.笛卡尔坐标系(1637年《几何学》)

恩格斯：“数学的转折点是笛卡尔变量。有了变量，运动进入数学。有了变量，辩证法进入数学。有了变量，分化和整合立即变得必要。”

2.牛顿和莱布尼茨的微积分(17世纪下半叶)

3.微分方程，微分几何，复变函数，概率论，第三期的基本结果，如解析几何，微积分，微分方程，高等代数，概率论等。已经成为高校数学教育的主要内容。

四、现代数学时期（公元 19 世纪 70 年代—— ）

1.康托尔集合论

2.柯西、威勒斯特拉斯等人的“数学分析”

3.希尔伯特的“公理系统”

4.高斯、罗巴切夫斯基、波义耳和黎曼的“非欧几何”

5.伽罗瓦创立的“抽象代数”

6.黎曼开创的“现代微分几何”

7.其他：数论、拓扑学、随机过程、数理逻辑、组合数学、分形与混沌等。

现代数学的成果已部分成为高校数学、力学、物理中数学教学的内容，并被工作者所采用。